权重（Weight）是一个相对的概念，是针对某一指标而言，该指标在整体评价中的相对重要程度，事实上没有重点的评价就不算是客观的评价，权重就是要从若干评价指标中分出轻重来，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。

 

权重：权重是相对于指标来确立的，一组权重，必须满足下述两个条件：

权重系数是指在一个领域中，对目标值起权衡作用的数值。权重系数可分为主观权重系数和客观权重系数。

主观权重系数又称经验权数，是指人们对分析对象的各个因素，按其重要程度，依照经验，主观确定的系数，例如专家评分法和层次分析法等，这类方法人们研究的较早，也较为成熟，但客观性较差。

客观权重系数是指经过对实际发生的资料进行整理、计算和分析，从而得出的权重系数，例如熵权法和标准离差法等，这类方法研究较晚，且很不完善，尤其是计算方法大多比较繁琐，不利于推广应用。

确定权重的方法较多，这里介绍统计平均法、变异系数法和层次分析法，这些也是实际工作种常用的方法。

统计平均法：

统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。其基本步骤是：

第一步，确定专家。一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家。

第二步，专家初评。将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值。

第三步，回收专家意见。将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差。

如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。

变异系数法：

变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：

在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。

由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：

式中：

是第项指标的变异系数、也称为标准差系数

是第项指标的标准差

是第项指标的平均数

各项指标的权重为：

层次分析法：

层次分析法又称AHP构权法(Analytic hierarchy process)，是将复杂的评价对象排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个评价项目之间进行两两的比较、判断，计算各个评价项目的相对重要性系数，即权重。AHP构权法又分为单准则构权法和多准则构权法，在此介绍单准则构权法及具体步骤。

一、确定指标的量化标准

层次分析法的核心问题是建立一个构造合理且一致的判断矩阵，判断矩阵的合理性受到标度的合理性的影响。所谓标度是指评价者对各个评价指标（或者项目）重要性等级差异的量化概念。

确定指标重要性的量化标准常用的方法有：比例标度法和指数标度法。比例标度法是以对事物质的差别的评判标准为基础，一般以5种判别等级表示事物质的差别。当评价分析需要更高的精确度时，可以使用9种判别等级来评价。

二、确定初始权数

初始权数的确定常常采用定性分析和定量分析相结合的方法。一般是先组织专家，请各位专家给出自己的判断数据，再综合专家的意见，最终形成初始值。

三、对初始权数进行处理

第一步，建立判断矩阵 。判断矩阵 中第行和第列的元素 表示指标 与 比较后所得的标度系数。

第二步，将判断矩阵 中的每一列归一化，然后每一行按行求和，记作 。

第三步，进行归一化处理。归一化处理是利用公式 计算，依据计算结果确定各个指标的权重系数。

四、检验判断矩阵的一致性

检验判断矩阵的一致性是指需要确定权重的指标较多时，矩阵内的初始权数可能出现相互矛盾的情况，对于阶数较高的判断矩阵，难以直接判断其一致性，这时就需要进行一致性检验。

 

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